03
Хэрхэн "сурдаг" вэ — бодит сургалт, шууд нүдэн дээр
Сургалт гэдэг 3 алхамын давталт: Forward pass (тооцоолж таамаглал гаргах) → Loss (таамаглал бодит утгаас хэр зөрсөнийг хэмжих) → Backpropagation + Gradient Descent (алдааг багасгах чиглэлд жинг бага зэрэг өөрчлөх). Мянга мянган давталтын дараа жингүүд өгөгдлийн хамаарлыг барьж эхэлдэг.
Интерактив: жижиг сүлжээг таны нүдэн дээр сургая
Бодит gradient descent — JS дотор ажиллаж байна
Доорх өгөгдөл нь ксантатын норм (реагентийн тун, x) өссөнөөр молибдений эргэлт (%, y) ханалттайгаар өсдөг ердийн флотацийн муруйг дуурайсан жишээ цэгүүд. 1 оролт → 6 нейронтой далд давхарга (tanh) → 1 гаралттай жижиг сүлжээг санамсаргүй жингээс эхлүүлээд, товч дараад бодитоор сургана.
Цэг = өгөгдөл · Муруй = сүлжээний одоогийн таамаглал
Loss (MSE) эпох тутам буурч байгаа график
Эпох: 0 · Loss (MSE): –
Энэ бол сургалтын механизмыг харуулах тоглоомын жишээ (10 синтетик цэг дээр). Бодит үйлдвэрийн загварт зуу зуун-мянган түүхэн хэмжилт, cross-validation, тогтмолжуулалт (regularization) шаардлагатай — доор 06-р хэсэгт харна.
04
Баяжуулалтын процесст хаана хэрэглэгддэг вэ
Доор таны ажилладаг процессуудтай шууд холбоотой 5 бодит хэрэглээний жишээг, оролт/гаралт, санал болгох архитектур, Python код хамт үзүүлье.
4.1 — Тээрмийн (SAG/бөмбөлөгт) хувийн энергийн зарцуулалт
Регресс
Оролт: F80, зорилтот P80, тоннаж (t/h), бөмбөлгийн ачаалал (%), тээрмийн диаметр/урт, хатуу биетийн эзлэхүүн (%ХБ).
Гаралт: хувийн энергийн зарцуулалт (kWh/t) эсвэл шууд чадал (kW).
Санал болгох хэмжээ: 6 оролт → 12 → 8 → 1 гаралт, ReLU далд давхаргад, Linear гаралтад.
Яагаад Bond-оос илүү байж болох вэ: Bond-ийн тэгшитгэл ажлын индексийг тогтмол гэж үздэг, харин бодит ор ба тээрэмд хатуулаг, литологи цаг хугацаанаас хамаарч хэлбэлздэг. Хангалттай түүхэн өгөгдөл байвал NN энэ хэлбэлзлийг мөн барьж авдаг — гэхдээ Wi-г физикийн хувьд тайлбарлахгүй, зөвхөн статистик хамаарлыг л сурдаг гэдгийг санах хэрэгтэй.
# sklearn — жижиг, түргэн сургагдах регрессор (100–1000 мөр өгөгдөлд тохиромжтой)
from sklearn.neural_network import MLPRegressor
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split
X = df[['F80','P80_target','tph','ball_charge_pct','mill_D','solids_pct']]
y = df['specific_energy_kwht']
X_tr, X_te, y_tr, y_te = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
scaler = StandardScaler().fit(X_tr)
model = MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(12,8), activation='relu',
alpha=1e-3, max_iter=2000, random_state=42)
model.fit(scaler.transform(X_tr), y_tr)
print("R2 (test):", model.score(scaler.transform(X_te), y_te))
4.2 — Гидроциклоны ажиллагаа (d50, bypass, PSD)
Регресс
Оролт: тэжээлийн даралт, %ХБ, тэжээлийн зардал, vortex/apex голч, гурилын нягт.
Гаралт: тусгаарлалтын хэмжээ d50, bypass хувь, эсвэл шууд гаралтын PSD (олон гаралттай сүлжээ).
Санал болгох хэмжээ: 5 оролт → 10 → 6 → 1–3 гаралт. Циклон бол маш шугаман бус, харилцан үйлчлэлтэй систем тул сонгодог Plitt/Nageswararao томьёотой зэрэгцээ NN-ийг баталгаажуулалтад ашиглаж болно.
4.3 — Флотацийн эргэлт ба төвлөрлийн агууламж (олон гаралттай загвар)
Олон гаралт
Оролт: реагентийн тунгууд (коллектор, хөөс үүсгэгч, идэвхжүүлэгч), рН, агаарын зардал, целлийн хугацаа (residence time), тэжээлийн ширхэглэл, тэжээлийн агууламж.
Гаралт: Cu/Mo эргэлт (%) ба төвлөрлийн агууламж (%) — хоёуланг нь нэг сүлжээ зэрэг гаргаж болно (multi-output), учир нь эдгээр хоёр хэмжигдэхүүн ихэвчлэн зөрчилдсөн (trade-off) хамааралтай байдаг.
# Keras — олон гаралттай (эргэлт + агууламж) сүлжээ
import tensorflow as tf
model = tf.keras.Sequential([
tf.keras.layers.Input(shape=(7,)), # 7 процессын хувьсагч
tf.keras.layers.Dense(16, activation='relu'),
tf.keras.layers.Dropout(0.15), # overfitting-ээс сэргийлнэ
tf.keras.layers.Dense(10, activation='relu'),
tf.keras.layers.Dense(2) # [эргэлт_%, агууламж_%]
])
model.compile(optimizer='adam', loss='mse', metrics=['mae'])
model.fit(X_train, y_train, validation_split=0.2, epochs=300, batch_size=16)
4.4 — Хүдрийн зурган дүн шинжилгээ (CNN)
Computer Vision
Таны конвейерийн зурган дээр суурилсан ширхэглэлийн (PSD) OpenCV-watershed загварыг санаж байна уу — Convolutional Neural Network (CNN) нь яг ийм зорилготой мэдрэлийн сүлжээний тусгай төрөл: зургийг шууд оролт болгон авч (пиксель бүрийг гараар боловсруулахгүйгээр), ширхэгийн хэмжээ, тоо, хэлбэрийг шууд гаргадаг. Watershed segmentation-той хослуулбал: эхлээд CNN-ээр бүс тусгаарлаад, дараа нь хэмжилт хийх, эсвэл end-to-end сургасан CNN шууд D50/D80-г таамаглаж болно.
Давуу тал: гэрэлтүүлэг, өнгө, чийгийн нөхцөл өөрчлөгдөхөд CNN хангалттай өгөгдлөөр сургагдсан бол илүү тогтвортой ажилладаг — гэхдээ энэ нь мянга мянган шошготой (labeled) зураг шаарддаг тул хамгийн их өгөгдөл шаардсан хэрэглээ юм.
4.5 — Дижитал ихэр (Digital Twin) ба бодит цагийн оновчлол
Surrogate model
METSIM-ийн бүрэн mass-balance симуляц нэг тохиргоог секунд-минутын хугацаанд бодно, харин SCADA дээр бодит цагийн хяналт хийхэд энэ хэтэрхий удаан. Түүхэн METSIM гаралт дээр сургасан NN "surrogate model" болж, ижил оролтод millisecond-ийн дотор ойролцоо гаралт өгч, PID/MPC хяналтын давхаргад таамаглал болгон ашиглагдах боломжтой — жишээ нь тоннаж унахад тэр даруй бөмбөлгийн ачааллын зөвлөмж гаргах.
06
Сонгодог тэгшитгэл ба Neural Network — юуг сонгох вэ
Аль нь ч "илүү сайн" гэсэн ганц хариулт байхгүй — хоёулаа өөр өөр нөхцөлд давуу талтай, ихэнхдээ хамтад нь ашиглах нь хамгийн үр дүнтэй.
| Шинж чанар | Сонгодог (Bond, Plitt, ...) | Neural Network |
|---|
| Шаардах өгөгдөл | Цөөн, лабораторийн туршилт хангалттай | Их хэмжээний түүхэн/процессын өгөгдөл (олон зуу–мянга мөр) |
| Физик тайлбар | Тодорхой — Wi, EF хүчин зүйл бүр учиртай | "Хар хайрцаг" — жингүүд физик утгагүй |
| Шугаман бус хамаарал | Хязгаарлагдмал (тэгшитгэлийн хэлбэрээр тогтмол) | Маш уян хатан, автоматаар сурна |
| Экстраполяци (сургасан мужаас гадуур) | Физик үндэслэлтэй тул харьцангуй итгэлтэй | Эрсдэлтэй — сургасан мужаас гадуур найдваргүй |
| Тохируулах хугацаа | Хурдан, шууд тооцоолж болно | Өгөгдөл цуглуулах, сургах, баталгаажуулах шаардлагатай |
| Олон хувьсагчийн харилцан үйлчлэл | Гараар тохируулсан хязгаарлагдмал хэлбэрээр | Автоматаар бүх харилцан үйлчлэлийг барина |
| Хамгийн тохиромжтой хэрэглээ | Урьдчилсан зураг төсөл, шинэ үйлдвэр, шинэ ор | Ажиллаж буй үйлдвэрт бодит цагийн оновчлол, soft sensor |
Практик зөвлөмж: Bond/Plitt-ээр эхний тооцоог хийж, барилга/тоног төхөөрөмжийн зохион байгуулалтыг тодорхойлж, дараа нь ажиллаж эхэлмэгц бодит хэмжилтээр NN сургаж, сонгодог загвар дээрх зөрүүг засварлах (hybrid буюу "physics-informed" арга) нь ихэнх тохиолдолд хамгийн найдвартай.
![[Most Recent Quotes from www.kitco.com]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tCnwodMCvZogIxHTxz39wEX8ozkKpwvXod33Dte5pHuoGN5QCQCb3LZD9NC1VCV9jPu4JG77l_V07q_eMvUz90xXV6NTkjsWKQRnOtv4HNSaJyCqVI52SDmeTd3kJvrAsrwQ=s0-d)
![[Most Recent Quotes from www.kitco.com]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uhhU6JIuqC0NrRRXp0wi5TiUFgu_nJXzDx3Za8FC6knxfS8o3zv8rVKFX9E1utgKWO0C5axilaSEIIYarQDD-mCbS0w0VgWcPO6CpG3NsYjRHOxuQmmHfMlUZP79V-7xXtWbl1=s0-d)
![[Most Recent Quotes from www.kitco.com]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sn903_6hB3RUNbKt2Kw1_dMkB3sg_gK83DGiCsPL_bQfhOOpS5ujjlv-07qgCVZQZc97-6ITxA7VE4yXlTJTtC2MBLq97X-VSKvZh6-gbkDCGU-qtrsFOoZn8=s0-d)
![[Most Recent Quotes from www.kitco.com]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u-mNGCthxQJDl0KseLyrXnQjsYKTJE-Oz7VrrHtIhx7RAzRLOB747-H2japX-jv0TxSTjQ1zPfEzS__Mbw5fZVZBt9fsawF7cpyPIJ-nm_1qdnugMdMJ4n=s0-d)
![[Most Recent Quotes from www.kitco.com]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t7KqOHwIVtjsvvjDTPStZpX0ILyYBchor9z4_SXLfubvNdWk1R4KnY70aBLnga1kyA2tILiCKCxzSOztBDju5ZA4esTDQHpgHR-bDZHc391i7PSdJC75s=s0-d)