МОНТЕ - КАРЛОГИЙН ЗАГВАРЧЛАЛ

 

Монте-Карлогийн загварчлал нь санамсаргүй түүвэр ашиглан нарийн төвөгтэй систем эсвэл үйл явдлыг үнэлж, дүн шинжилгээ хийдэг тооцооллын арга юм. Энэ нь Монако дахь Монте Карло казиногийн нэрээр нэрлэгдсэн бөгөөд санхүүгийн үйлчилгээ, инженерчлэл, статистик, эрсдэлийн шинжилгээнд ашиглагддаг. Энэ нь янз бүрийн нөхцөл байдалд төлөвлөсөн үр дүн болон холбогдох тодорхойгүй байдлын талаар гэрэлтүүлдэг.

Арга зүй ба үндсэн ойлголтууд

Монте-Карлогийн загварчлал нь санамсаргүй түүвэрлэлт болон статистикийн дүгнэлтийг ашигладаг систем эсвэл загварын зан төлөвийг дуурайх арга юм. Энэ бол нарийн математикийн ойлголт бус тооцоолох техник юм.

Энэ нь санамсаргүй түүвэрлэлт ба магадлалын онолын зарчимд суурилдаг бөгөөд загварын үе шатууд болон үндсэн зарчмуудыг доор жагсаав.

Санамсаргүй түүвэрлэлт

Санамсаргүй түүвэрлэлт нь Монте-Карлогийн загварчлалд чухал ач холбогдолтой бөгөөд тодорхойгүй түүврүүдийг гаргаж, үр дүнг тооцоолохын тулд магадлалын тархалтыг ашиглана.

Түүвэрлэлтийн үр ашиг нь Монте Карло загварчлал нь сонирхсон үр дүнг тооцохдоо санамсаргүй түүврийг хэр үр дүнтэй ашиглаж байгааг хэмждэг. Үр дүнтэй түүвэрлэлтийн аргууд нь хамгийн бага тооны дээжийг ашиглан үнэн зөв үр дүнд хүрэх, тооцооллын ачааллыг бууруулах зорилготой.

Латин Гиперкуб дээж авах, Квази-Монте Карло арга гэх мэт аргууд нь дээжийг магадлалын орон зайд жигд хуваарилах замаар түүврийн үр ашгийг нэмэгдүүлдэг.

Магадлалын тархалт

Монте Карлогийн загварчлал нь урьдчилан таамаглах боломжгүй тодорхойгүй байдлыг илэрхийлэхийн тулд жигд, хэвийн, экспоненциал, бета тархалт зэрэг магадлалын тархалтыг ашигладаг.

Конвергенц ба нарийвчлал

Конвергенц гэдэг нь гүйлтийн тоо нэмэгдэх тусам тооцооллын үр дүнгийн тогтвортой байдал юм. Загварчлалйн үр дүн үнэн зөв, тууштай байхын тулд нэгдмэл байдлыг үнэлэх ёстой. Нэгдсэн байдлын нийтлэг шалгуур бол тооцооллын стандарт хазайлт эсвэл харьцангуй алдааг хянаж, урьдчилан тогтоосон босготой харьцуулах явдал юм.

Дисперсийг бууруулах

Түүвэрлэлтийн горимыг тохируулж, нэмэлт өгөгдлийг нэгтгэснээр хэлбэлзлийг бууруулах арга техник нь Монте Карлогийн загварчлалйн тооцооллын ачааллыг бууруулдаг.

 Загварчлалйн тооцоололд хэлбэлзлийг бууруулах арга техникийг ашигладаг. Эдгээр аргууд нь чухал хэсгүүдийн дүрслэлийг сайжруулах эсвэл загварын үр дүнгийн хэлбэлзлийг багасгахын тулд түүвэрлэлтийн процедурыг өөрчлөхийг шаарддаг. Давхаргатай түүвэрлэлт, ач холбогдлын түүвэрлэлт, эсрэг хувьсагчийн түүвэрлэлт, хяналтын хувьсагчийн стратегийг ихэвчлэн ашигладаг.

Монте Карлогийн жишээ

Монте Карлогийн загварчлалйн зарчмыг ойлгохын тулд зоос шидэлтийн жишээг авч үзье.

Бид зоос шидэх үед сүлд унах магадлал 0.5 байна. Бид зоосыг 50 удаа шидэхэд хэдэн удаа сүлд унахыг хэлэхэд хэцүү байдаг. Энэ жишээнд Монте Карлогийн загварчлалйг ашиглаж үзье.

Давуу болон сул талууд

Юуны өмнө Монте Карлогийн загварчлал нь асуудлын тодорхойгүй байдлыг үнэлж шийдвэр гаргахад тусалдаг. Энэ арга нь магадлалын тархалтын өргөн хүрээг ашиглах боломжийг олгодог. Нэмж дурдахад энэ нь уян хатан бөгөөд олон төрлийн системд ашиглагдах боломжтой бөгөөд шугаман бус хамаарлыг шийдвэрлэхэд тусалдаг.

Нөгөөтэйгүүр, энэ нь ихэвчлэн тодорхой хэмжээний тооцоолох хүчийг шаарддаг. Нэмж дурдахад өгөгдлийн чанар муу эсвэл тоо хэмжээ нь алдаатай тооцоололд хүргэдэг. Түүнчлэн, энэ арга нь оролтын параметрээс ихээхэн хамаардаг, учир нь тодорхойгүй байдал нь үр дүнгийн найдвартай байдалд нөлөөлж болзошгүй юм.

Хэрэглээ

Монте Карло загварчлал нь санхүү, хөрөнгө оруулалт, инженерчлэл ба дизайн, эрсдэлийн шинжилгээ, даатгал зэрэг олон салбарт өргөн хэрэглэгддэг. Үүнийг хувьцааны үнийг загварчлах, багцын өгөөжийг загварчлах, эрсдэлд өртөх үнэ цэнийг (VaR) тооцоолоход ашигладаг.

Инженерийн хувьд үүнийг дизайны оновчлол, найдвартай байдлын шинжилгээ, гүйцэтгэлийн үнэлгээнд ашигладаг ба мөн түүнчлэн эрүүл мэнд, амьдралын шинжлэх ухаан, төслийн удирдлага, үйл ажиллагаа, статистик дүн шинжилгээ, түүвэрлэлтийн арга техникт олон төрлийн хэрэглээтэй.