Баяжуулагч инженерүүдэд зориулсан Python №8 (Python for Mineral Processing Engineers)

Нүүрс баяжуулах үйлдвэрийн тэжээлийн нүүрсний оновчтой хольцийг (шихта)

тогтоох нь

Нүүрс баяжуулах үйлдвэрийн (НБҮ) технологийн үзүүлэлт анхдагч нүүрсний чанараас ихээхэн хамаардаг бөгөөд хэд хэдэн уурхай, эсвэл мөргөцөг ашигладаг ихэнх уурхайд чанарын холилт (шихт) хийдэг.

НБҮ-ийн  тэжээлийн чанарын холилтыг ухаалагаар хийх нь үйлдвэрийн үр ашгийг дээшлүүлэх, технологийн үзүүлэлтүүдийг оновчлох нэг арга зам бөгөөд тэжээлийн оновчтой холилтын тооцоог математикийн аргуудаар тооцдог.

Иймэрхүү оновчлолын бодлогыг бодоход математикийн шугаман программчлалын (ШП)  аргыг хэрэглэдэг бөгөөд ба олон хэмжигдэхүүнтэй үед ердийн аргаар (симплекс арга, М-арга) бодоход цаг хугацаа их шаарддагаас гадна жаахан төвөгтэй.

Харин инженерийн бэлэн пакетууд гарч ирснээр шугаман программчлалыг практикт хэрэглэх хялбар болж байгаа юм. Ийм пакетын нэг нь Python-ы PuLP бөгөөд энэ пакетыг ашиглан НБҮ-ын тэжээлийг оновчтой холилтыг хэрхэн шийдэхийг авч үзье.

Бодлого  1. НБҮ-т хэд хэдэн уурхайгаас (1, 2, 3) нүүрс боловсруулж байгаа ба технологийн туршилтаар 1-р уурхайн нүүрсний баяжмалын гарц γ₁=55%, түүний  үнслэг – A₁ = 12%,  2-р уурхайн нүүрсний баяжмалын гарц γ₂=75%, түүний  үнслэг – A₂ = 8.5%, 3-р уурхайн нүүрсний баяжмалын гарц – γ₃=65%, түүний  үнслэг – A₃=9% байсан бол НБҮ-ийн баяжмалын үнслэг ≤9% байх нөхцөлөөр хамгийн их баяжмалын гарцыг хангах холилтын тооцоог хийх. Үүнд: НБҮ-ийн хоногийн бүтээл 5000 т ба уурхайнуудын нүүрс гаргах хязгаарууд:

500 ≤ Q₁ ≤ 1000

1000 ≤ Q₂≤ 5000

1000 ≤ Q₃ ≤ 2000

БОДОЛТ:

Энэхүү бодлогын тавилыг дараах байдлаар бичиж болох ба PulP пакетыг ашиглаж бичсэн кодыг доор үзүүлэв.

500 ≤ Q₁ ≤ 1000

1000 ≤ Q₂≤ 5000

1000 ≤ Q₃ ≤ 2000

#Нvvрсний хольцийг шугаман програмчлалын аргаар тогтоох

import numpy as np

Q=np.array([0.,0.,0.])

# Conc. Yield by mine

Y=[55,75,65]

#Ash content in Concentrate

A=[14,7.5,9]

G=np.asarray(Y)

A=np.asarray(A)

Az=8.5

Qtotal=5000

prob=LpProblem("Coal_Mix", LpMaximize)

Q1=LpVariable("Q1",500,1000)

Q2=LpVariable("Q2",1000,5000)

Q3=LpVariable("Q3",1000,2000)

prob=LpProblem("Coal_Mix", LpMaximize)

prob+=Y[0]/100*Q1+Y[1]/100*Q2+Y[2]/100*Q3

prob+=Q1+Q2+Q3==Qtotal

prob+=(A[0]*Q1+A[1]*Q2+A[2]*Q3)<=Az*Qtotal

prob.writeLP("Coal_Mix.lp")

prob.solve()

print("Status:", LpStatus[prob.status])

i=0

for v in prob.variables():

    Q[i]= v.varValue

    print(v.name, "=", v.varValue)

    i+=1

Aopt=sum(Q*A)/sum(Q)

print("Conc. Ash= ",Aopt)

Энэхүү бодлогын оновчтой шийд нь:

Q1=500 тн

Q2=3500 тн

Q3=1000 тн болох ба НБҮ -ын баяжмалын оновчтой гарц – γ= 71% баяжмалын чанар A=8.5% болохыг амархан шалгаж болно.

                                                           

Бодлого  2. НБҮ-т хэд хэдэн уурхайгаас (1, 2, 3) нүүрс боловсруулж байгаа ба уурхай 1 –ын олборлолт, тээврийн зардал – z1=-2500₮/т , уурхай 2 –ынх z2=3500₮/т, уурхай 3 –ынх z3=2250₮/т  тус тус ба  1-р уурхайн нүүрсний үнслэг - A₁ = 34%,  2-р уурхайнх – A₂ =21%, 3-р уурхайнх – A₃ =28% байгаа бол НБҮ-т орох тэжээлийн нүүрсний үнслэг 25% байх нөхцөлөөр хамгийн бага зардалтайгаар холилтын тооцоог хийх. Үүнд: НБҮ-ийн хоногийн бүтээл ба уурхайнуудын нүүрс гаргах хязгаарууд дээрх бодлоготой адил.

500 ≤ Q₁ ≤ 1000

1000 ≤ Q₂≤ 5000

1000 ≤ Q₃ ≤ 2000

БОДОЛТ:

Оновчлолын бодлогын тавил:

#Нvvрсний хольцийг шугаман програмчлалын аргаар тогтоох

Q=np.array([0.,0.,0.])

# Mining & Transportation cost by mine

z=[2500,3250,2250]

#Ash content in Feed

A=[34,21,28]

z=np.asarray(C)

A=np.asarray(A)

Az=25

Qtotal=5000

prob=LpProblem("Coal_Mix", LpMaximize)

Q1=LpVariable("Q1",500,1000)

Q2=LpVariable("Q2",1000,5000)

Q3=LpVariable("Q3",1000,3000)

prob=LpProblem("Coal_Mix", LpMinimize)

prob+=z[0]/100*Q1+z[1]/100*Q2+z[2]/100*Q3

prob+=Q1+Q2+Q3==Qtotal

prob+=(A[0]*Q1+A[1]*Q2+A[2]*Q3)==Az*Qtotal

prob.writeLP("Coal_Mix.lp")

prob.solve()

print("Status:", LpStatus[prob.status])

i=0

for v in prob.variables():

    Q[i]= v.varValue

    print(v.name, "=", np.round(v.varValue,0))

    i+=1

      

Aopt=sum(Q*A)/sum(Q)

print("Feed Ash= ",Aopt)

Энэхүү бодлогын оновчтой шийд нь

Q₁=500 тн

Q₂=2571 тн

Q₃=1929 тн болох ба НБҮ -ын тэжээлийн үнслэг =25% болохыг амархан шалгаж болно.

Энэ мэтчилэнгээр өөрсдийн уурхайн хувьд уурхай шугаман программчлалыг ашиглан  уурхай болон  НБҮ-ийн үйл ажиллагааг оновчлож болно.