Баяжуулагч инженерийн Python №3 (Python for Mineral Processing Engineers)

Вэйбулийн тархалт ба Розин-Раммлерийн тэгшитгэл

Ширхэглэлийн шинжилгээний туршилтын үр дүнгээр тухайн дээжний гранулометрийн бүрдлийг үнэн зөв тодорхойлох, цаашлаад тархалтийн муруйг байгуулсны үндсэн дээр дурын бүхэллэгийн ангийн массын хувь хэмжээг тодорхойлох боломжтой.

Энэ нь бутлан-ангилах төхөөрөмжийн хүчин чадал, шигшүүрийн бүтээгдэхүүнүүдийн тоо, хэмжээ, бүхэллэгийг тодорхойлоход чухал юм.

Ширхэгтэй материал, тэр дундаа нүүрсний бүхэллэгийн тархалт нь математик-статистикийн Вейбулийн тархалтанд захирагддагийг Розин, Раммлер нар анх 1933 онд тогтоожээ. Иймд бүхэллэгийн тархалтийн муруйг Розин-Раммлерийн муруй гэж хэлж заншсан бөгөөд уг муруй нь p80, т гэсэн 2  параметртэй.

(https://en.wikipedia.org/wiki/Particle-size_distribution үзнэ үү)

Жишээ болгон өмнө нь нүүрсний дээжинд гүйцэтгэсэн туршилтын үр дүнг авлаа.

Бүхэллэгийн анги, мм	Гарц, %
+100-200	12.81
+50-100	17.61
+25-50	6.47
+12-25	9.59
+6-12	11.83
+3-6	11.39
+1-3	13.82
+0.5-1.0	13.82
+0.15-0.5	2.15
+0-0.15	0.51
Нийт	100.00

Хүснэгтэд өгсөн туршилтын үр дүнгээр Python-ны SciPy, Numpy, Seaborn зэрэг математик тооцооны санг ашиглан  тухайн дээжний хувьд Розин-Раммлерийн бүхэллэгийн тархалтийн параметрүүдийг тогтоов. Үүнд:

Python-ны загварчлалаар p80 = 59.8 мм, m= 0.532 гэж олдож байгаа ба бүхэллэгийн туршилтын болон онолийн муруйг дараах зурагт үзүүлэв.

Өөрөөр хэлбэл тухайн нүүрсний дээжний хувьд кумулятив “хасах” бүхэллэгийн муруй дараах байдлаар бичигдэж байгаа ба

тэгшитгэл /2/ -ийг ашиглан дурын бүхэллэгийн ангийн хувь , хэмжээг олж болно.

Жишээ нь:

0 -55 мм –ийн фракцийн хэмжээ – 78.5% , 0- 23 мм –ийн фракцийн хэмжээ – 62%  болж байгаа ба эндээс + 23 – 55 мм –ийн фракцийн хэмжээ : 78.5-62=16.5% болж байна.

HP Prime Graphing тооны машинаар дээрх жишээг хэрхэн бодсоныг дор харуулав.